Nach einem abgeschlossenen Mathematikstudium an der Cambridge University studierte Robin Davis Liedbegleitung und Kammermusik sowie Soloklavier an der Royal Academy of Music (RAM) in London. Es folgte ein zweijähriges Engagement als Solokorrepetitor am Theater Dortmund. Anschließend wechselte er als Kapellmeister und Assistent des Generalmusikdirektors an das Oldenburgische Staatstheater. Dort dirigierte er verschiedene Repertoirestücke, unter anderem Tristan und Isolde, Otello, Salome, La Bohème und Die Zauberflöte. Außerdem leitete er das Jugendorchester Oldenburg (JOO). Engagements als Konzertpianist führten den Preisträger zahlreicher Wettbewerbe unter anderem nach Bermuda und Korea.
Seit Beginn der Spielzeit 2015/2016 arbeitet Robin Davis als 1. Kapellmeister und Studienleiter am Theater Lüneburg.
In der Spielzeit 2016/2017 zeichnet er als Musikalischer Leiter für folgende Produktionen verantwortlich