Fabian Kloiber studierte Schauspiel in Bonn. Von 2010 bis 2018 war er festes Ensemblemitglied am Theater Lüneburg. Er spielte unter anderem in Hase Hase, Ladies Night, Die Comedian Harmonists, Gier, Der Schimmelreiter, Kasimir und Karoline, Clavigo, Der gute Mensch von Sezuan, Faust I, An der Arche um Acht, mensch maschine, Leonce und Lena, Dantons Tod, Frau Müller muss weg, Der goldene Drache und Die Vermessung der Welt.
Seit 2018 ist Fabian Kloiber freischaffend als Schauspieler, Sprecher, Rhetorikcoach und Dramaturg tätig.
Der Spielfilm Fluten, bei dem er als Hauptdarsteller, Dramaturg und Produzent tätig war, feierte 2019 Premiere bei den internationalen Hofer Filmtagen und war im Herbst 2020 auf Kino – Tournee.
In der Spielzeit 2021/22 zu sehen in